kutac:
Tak to pomalu vypadá, že má kutač pravdu, aniž by věděl proč.
Kruh o nekonečném poloměru je asi rovina, nikoli polorovina. Teda asi.
Pokud je kružnice o nekonečném poloměru chápána jako přímka, musí být kruh o nekonečném poloměru, jakožto plošný objekt, chápán jako rovina.
Polorovina je dána přímkou a bodem. Přímka mimo jiné chápána, jako kružnice o nekonečném poloměru, která by měla vymezovat plochu kruhu o nekonečně velkém poloměru. Chybí nám pouze ten bod, který by polorovinu určil. Ten bod je středem kruhu o nekonečném poloměru.
Pokud v jakýchkoli dvou bodech kružnice uděláš tečnu na tuto kružnici a v těchto bodech povedeš kolmice na tečny, protnou se ti tyto přímky ve středu kružnice.
Analogicky, pokud povedeš dvě tečny na přímku dvěma libovolnými body přímky, záhy zjistíš, že tu samou přímku ještě dvakrát obtáhneš. Povedeš-li tedy těmi body kolmice na tečnu přímky, tedy na přímku samotnou, výsledkem budou dvě rovnoběžky, které se protínají kde? V nekonečnu. Tím by měl být definován bod S - střed kruhu.
Ovšem v této chvíli nastává problém. Ony se ty pojebané přímky protínají v "obou" nekonečnech. V záporném i kladném, takže Andrej má asi pravdu v tom, že kruh o nekonečném poloměru není polorovina, ale rovina na které leží přímka. Na to jsem došel teď, ráno jak jsem se vzbudil. Možná by to někdo uměl i matematicky pomocí limit spočítat nebo aspoň logicky dokázat anebo vyvrátit. Tato diskuse by mne potěšila...
Cože?
Tak to pomalu vypadá, že má kutač pravdu, aniž by věděl proč.
Kruh o nekonečném poloměru je asi rovina, nikoli polorovina. Teda asi.
Pokud je kružnice o nekonečném poloměru chápána jako přímka, musí být kruh o nekonečném poloměru, jakožto plošný objekt, chápán jako rovina.
Polorovina je dána přímkou a bodem. Přímka mimo jiné chápána, jako kružnice o nekonečném poloměru, která by měla vymezovat plochu kruhu o nekonečně velkém poloměru. Chybí nám pouze ten bod, který by polorovinu určil. Ten bod je středem kruhu o nekonečném poloměru.
Pokud v jakýchkoli dvou bodech kružnice uděláš tečnu na tuto kružnici a v těchto bodech povedeš kolmice na tečny, protnou se ti tyto přímky ve středu kružnice.
Analogicky, pokud povedeš dvě tečny na přímku dvěma libovolnými body přímky, záhy zjistíš, že tu samou přímku ještě dvakrát obtáhneš. Povedeš-li tedy těmi body kolmice na tečnu přímky, tedy na přímku samotnou, výsledkem budou dvě rovnoběžky, které se protínají kde? V nekonečnu. Tím by měl být definován bod S - střed kruhu.
Ovšem v této chvíli nastává problém. Ony se ty pojebané přímky protínají v "obou" nekonečnech. V záporném i kladném, takže Andrej má asi pravdu v tom, že kruh o nekonečném poloměru není polorovina, ale rovina na které leží přímka. Na to jsem došel teď, ráno jak jsem se vzbudil. Možná by to někdo uměl i matematicky pomocí limit spočítat nebo aspoň logicky dokázat anebo vyvrátit. Tato diskuse by mne potěšila...
Cože?